PD, LGD, EL appliqués au risque de contrepartie
Le même cadre PD × LGD × EAD que pour un prêt classique, mais avec une EAD désormais construite à partir du profil d'exposition d'un dérivé.
Les deux articles précédents ont montré ce qui rend le risque de contrepartie différent : une exposition bilatérale, dont la valeur bouge avec les marchés, et qu'il faut projeter dans le futur pour en tirer une EAD exploitable. Il est temps de refermer la boucle : cette EAD s'insère dans exactement le même cadre PD / LGD / EL que celui vu pour le risque de crédit classique. Rien de nouveau à apprendre sur ce plan, seule l'EAD change de nature.
Le même cadre, une seule brique différente
Rappel du module sur le risque de crédit : la PD est la probabilité de défaut de la contrepartie sur une période donnée, la LGD est la part de l'exposition réellement perdue en cas de défaut, et l'EAD est le montant exposé au moment de ce défaut. Ces trois briques se combinent toujours de la même façon :
Pour un prêt classique, l'EAD est le capital restant dû, lu directement sur un échéancier. Pour un dérivé, l'article précédent a montré comment la reconstruire : à partir du profil d'exposition (EE, PFE) calculé sur l'ensemble de la durée de vie restante du contrat, résumé par exemple en une EEPE multipliée par un facteur alpha. La formule de la perte attendue, elle, ne change pas d'un iota.
Estimer PD et LGD pour une contrepartie de dérivé
La PD d'une contrepartie de dérivé s'estime exactement comme celle d'un emprunteur classique, souvent à partir de sa notation de crédit : une entreprise notée BBB, par exemple, aura une PD historique à un an de l'ordre de quelques dixièmes de pourcent, tandis qu'une entreprise notée B aura une PD nettement plus élevée, de l'ordre de quelques pourcents.
La LGD, elle, suit une convention de marché assez répandue pour les expositions de dérivés non garanties (sans collatéral) : une hypothèse de 60 % est couramment utilisée par défaut, en l'absence d'information plus précise sur les modalités de recouvrement propres à la contrepartie. Cette convention est plus élevée que la LGD de 45 % citée dans l'exemple de prêt du module précédent, ce qui reflète le fait qu'une exposition de dérivé est en général moins bien garantie qu'un prêt bancaire classique adossé à des sûretés.
Exemple chiffré : perte attendue sur le swap
Reprenons le fil des deux articles précédents. L'entreprise A a signé, il y a deux ans, un swap de taux d'intérêt à 5 ans avec l'entreprise B, notionnel de 10 millions d'euros. Le taux variable de marché ayant grimpé, ce swap a désormais une valeur positive pour A : c'est donc A qui porte un risque de contrepartie sur B (le raisonnement symétrique s'appliquerait à B si le swap avait pris une valeur positive en sa faveur).
A doit estimer la perte attendue liée à ce risque sur B. Les trois briques :
- PD : B est notée BBB, avec une PD à un an estimée à 0,3 %.
- LGD : en l'absence de collatéral échangé sur ce swap, A retient la convention de marché standard de 60 %.
- EAD : en reprenant le profil d'exposition calculé dans l'article précédent (EE culminant autour de 340 000 € en année 3), l'EEPE résumée sur la durée de vie du swap est estimée à 260 000 €. Avec un multiplicateur alpha de 1,4 :
La perte attendue sur cette exposition est alors :
A doit donc provisionner environ 655 euros par an au titre du risque de contrepartie porté par B sur ce seul swap. Le mécanisme est rigoureusement identique à celui d'un prêt classique : seule l'origine du chiffre d'EAD a changé, en passant d'un échéancier contractuel fixe à un profil d'exposition simulé.
Un levier qui n'appartient pas à cet article : le netting
Dans cet exemple, l'EAD a été calculée comme si ce swap était la seule transaction entre A et B. En réalité, deux contreparties actives sur les marchés dérivés ont souvent plusieurs transactions entre elles, dont certaines ont une valeur positive et d'autres une valeur négative au même instant. Le netting (ou compensation) permet, sous certaines conditions contractuelles, de compenser ces valeurs entre elles au sein d'un même ensemble de transactions, ce qui réduit fortement l'EAD par rapport à une somme de transactions considérées isolément. Ce mécanisme, essentiel en pratique, fait l'objet des articles suivants de ce module.
- Le risque de contrepartie utilise exactement le même cadre que le risque de crédit classique : .
- La PD d'une contrepartie de dérivé s'estime comme celle de tout emprunteur, typiquement à partir de sa notation de crédit.
- La LGD suit souvent une convention de marché par défaut autour de 60 % pour une exposition de dérivé non garantie, plus élevée que pour un prêt classique adossé à des sûretés.
- Seule l'EAD change de nature : elle n'est plus lue sur un échéancier, mais reconstruite à partir du profil d'exposition du dérivé (EEPE, alpha) vu dans l'article précédent.
- Le netting, qui compense les valeurs positives et négatives de plusieurs transactions avec une même contrepartie, réduit fortement cette EAD en pratique : c'est le sujet des prochains articles du module.